establish
demostrar/comprobar
Probar o mostrar que algo es verdadero o válido sin lugar a dudas
Ejemplos
(1). The evidence establishes his innocence.
La evidencia demuestra su inocencia.
(2). Scientists established a link between smoking and cancer.
Los científicos comprobaron una conexión entre fumar y el cáncer.
(3). We need to establish the facts before making a decision.
Necesitamos comprobar los hechos antes de tomar una decisión.